Page 23 - Spielinfo 1 2023

S c h w e r p u n k t

Alles nur Zufall?
Bezeichnend für die Weltsicht des Königs ist, dass die sta-
tistische Verteilung der Augensummen, d.h. deren unter-
schiedliche Häufigkeit, die rationale Grundlage der meis-
ten der 12 Spiele bildet. Das reine Glücksspiel um eine hö-
here oder niedrigere Augenzahl empfand der auch in der
Astrologie bewanderte Alfons als reizlos, da er der Über-
zeugung war, dass sich das, was uns als Zufall begegnet,
mit ausreichender Kenntnis berechnen lässt.
Die vollständige Behandlung der möglichen Kombinatio-
nen und der Anzahl ihrer Permutationen beim Spiel mit
drei Würfeln ist zum ersten Mal in dem als Gedicht des
Ovid ausgegebenen, in Frankreich verfassten Werk De
Vetula («Die Vettel») aus der Mitte des 13. Jahrhunderts
überliefert. Der unbekannte Autor zeigt darin nicht nur,
dass beim Spiel mit drei sechsseitigen Würfeln die Augen-
summen von 3 bis 18 durch 56 Kombinationen zustande
kommen können. Er weist auch nach, dass für die Wahr- Bildquelle: Ulrich Schädler
scheinlichkeit, mit der eine bestimmte Augensumme zu er-
warten ist, die Zahl der Fälle, wie eine bestimmte Augen- der vier niedrigsten (3, 4, 5, 6) bzw. höchsten (15, 16, 17,
summe zustande kommt, ausschlaggebend ist. So kommt 18) Augensummen. Alle anderen Summen (7-14) gelten
z.B. die Augensumme 4 in nur einer Kombination vor, als «suerte» (im heutigen Craps als «point» bezeichnet).
nämlich 1-1-2, aber in drei Permutationen: 1-1-2, 1-2-1, 2- Das Verhältnis von «azares» zu «suertes» ist also genau
1-1. Die Summe 15 kommt insgesamt zehnmal vor: 5-5-5 8:8. Demnach galten 14 von 56 Kombinationen, also ge-
auf eine Art, 6-6-3 auf drei verschiedene Arten und 6-5-4 nau ein Viertel, und 40 von 216 Würfen, das ist weniger
auf sechs. Insgesamt gibt es 216 verschiedene Fälle. als ein Fünftel, als «azar». Erzielt er ein Ergebnis von 7 bis
14 Augen, gilt dieses als «point» (suerte) des Gegenspie-
Augensummen Kombinationen Fälle lers und derselbe Spieler würfelt noch einmal. Kommt nun
ein «reazar» zustande, verliert er, während eine der mittle-
3 18 1 1 ren Augensummen als «point» für ihn selbst zählt. Handelt
es sich um die gleiche Augensumme, die bereits als
4 17 1 3 «point» des Gegenspielers feststeht, muss das Spiel von
vorn begonnen werden. Nun würfeln beide Spieler ab-
5 16 2 6 wechselnd, und der Spieler, dessen «point» wiederholt

6 15 3 10 wird, gewinnt.
Ganz ähnlich wird Guirgiesca (frz. «la griesche») gespielt,
7 14 4 15 das letzte Spiel mit sechsseitigen Würfeln in Alfons’ Wür-
felkapitel, aber mit nur zwei Würfeln, wie das moderne
8 13 5 21 Craps.
9 12 6 25 «Entweder lästere die Götter oder höre auf zu spielen!»,
fasste der De Vetula-Autor seinen Abschnitt über die Wür-
10 11 6 27 felspiele zusammen. Für Alfons dagegen war das Bere-
chenbare des Zufalls Ausdruck von Gottes Schöpfung. 

Die Wahrscheinlichkeit, mit drei Würfeln eine 15 zu erzie-
len, beträgt also 10/216 und ist damit zehnmal so hoch wie Informationen
die Chance, eine 3 zu würfeln, die statistisch nur in einem
(1-1-1) von 216 Fällen vorkommt. Und genau das ist es, U. Schädler / R. Calvo, Alfons X. «der Weise», Das Buch der Spiele.
was Alfons interessiert. Übersetzt und kommentiert von Ulrich Schädler und Ricardo Calvo,
Ludographie Band I, Lit-Verlag Berlin/Wien 2009.
Was wird hier gespielt? U. Schädler, Organizing the Greed for Gain. Alfonso X of Spain’s Law
Die geschilderten mathematischen Grundlagen erläutern on Gambling Houses, in: Maya Burger, Philippe Bornet (Hrsg.),
Alfons und seine Mitarbeiter anhand des ersten Spiels Religions in Play: Games, Chance and Virtual Worlds. Pano, Zürich
«Triga», wenn auch nicht so ausführlich wie in «De 2012, S. 23-47.
Vetula». Am bekanntesten und verbreitetsten war aber das P. Klopsch, Pseudo-Ovidius, De Vetula. Untersuchungen und Text,
«Azar» (von arab. «az-zahr»: der Würfel; frz. «hasart», Leiden/Köln 1967
später «hasard»). Th. Bronder, Mittelalterliche Würfelspiele mit Einsatz und Gewinn,
Zwei Spieler würfeln mit drei Würfeln. Der Anfangsspie- Board Game Studies Journal 12, 2018, S. 1-27.
ler gewinnt sofort, wenn er einen «azar» würfelt, d.h. eine

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